ABCD - рівнобічна трапеція з тупим кутом В, AD || BC, BL - висота трапеції. BL = 8 см; AL = 1 см; BC = 5 см. Знайдіть площу
трапеції.
Ответы
Ответ дал:
2
Відповідь:
154 кв.см.
Пояснення:
Оскільки ABCD - рівнобічна трапеція, то AB = CD.
Позначимо за x довжину діагоналі AC. Тоді, за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ABL:
BL² + AL² = x²
8² + 1² = x²
64 + 1 = x²
x² = 65
x = √65
За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника BLC:
BL² + (BC - AL)² = BL² + (5 - 1)² = BL² + 16 = x²
BL² = x² - 16 = 65 - 16 = 49
BL = 7
Тепер можемо знайти площу трапеції за формулою:
S = (AB + CD) / 2 * BL
S = (AL + BL + BL + BC) / 2 * BL
S = (1 + 8 + 8 + 5) / 2 * 7
S = 22 * 7
S = 154
Отже, площа трапеції ABCD дорівнює 154 кв.см.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад