Question

ABCD - рівнобічна трапеція з тупим кутом В, AD || BC, BL - висота трапеції. BL = 8 см; AL = 1 см; BC = 5 см. Знайдіть площу
трапеції.

Answer 1

Відповідь:

154 кв.см.

Пояснення:

Оскільки ABCD - рівнобічна трапеція, то AB = CD.

Позначимо за x довжину діагоналі AC. Тоді, за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника ABL:

BL² + AL² = x²

8² + 1² = x²

64 + 1 = x²

x² = 65

x = √65

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника BLC:

BL² + (BC - AL)² = BL² + (5 - 1)² = BL² + 16 = x²

BL² = x² - 16 = 65 - 16 = 49

BL = 7

Тепер можемо знайти площу трапеції за формулою:

S = (AB + CD) / 2 * BL

S = (AL + BL + BL + BC) / 2 * BL

S = (1 + 8 + 8 + 5) / 2 * 7

S = 22 * 7

S = 154

Отже, площа трапеції ABCD дорівнює 154 кв.см.