Не виконуючи побудов: А)знайти координати точок перетину графіка функції у = 0,8x - 4 з координатними осями; Б)обґрунтувати, чому графіки функцій у = 14х61 i y=16x29 перетинаються, та знайти координати точок перетину.
Ответы
Пояснення:
А)
Для знаходження точок перетину графіка функції з координатними осями потрібно підставити у = 0 у рівняння функції і знайти значення x:
0,8x - 4 = 0
0,8x = 4
x = 5
Отже, графік функції перетинає вісь ОХ у точці з координатами (5, 0).
Точка перетину з віссю ОY буде мати координати (0, -4).
Б)
Графіки функцій y = 14x^61 та y = 16x^29 перетинаються, оскільки обидві функції є показниковими і мають однаковий степінь x.
Для знаходження точок перетину потрібно вирішити рівняння:
14x^61 = 16x^29
Перенесемо всі члени в одну сторону:
14x^61 - 16x^29 = 0
Розділимо обидві частини на 2x^29:
7x^32 - 8 = 0
7x^32 = 8
x^32 = 8/7
x = (8/7)^(1/32)
Отже, координати точки перетину графіків мають вигляд:
(x, y) = ((8/7)^(1/32), 14((8/7)^(1/32))^61)
або
(x, y) = ((8/7)^(1/32), 16((8/7)^(1/32))^29)
Сподіваюсь зрозуміло:)