Question

1. [3] Представьте выражение в виде многочлена. 1) (x/2 - y/3)(x/2 + y/3) 2) (n - mk) ^ 2 3) (3a - b) ^ 3​

Answer 1

Ответ:

$1) \dfrac{x^{2} }{4} -\dfrac{y^{2} }{9}$

$2) n^{2} -2nmk+m^{2} k^{2}$

$3) 27a^{3} -27a^{2} b+9ab^{2} -b^{3}$

Объяснение:

Представить выражение в виде многочлена.

$1)\left (\dfrac{x}{2} -\dfrac{y}{3}\right )\cdot \left (\dfrac{x}{2} +\dfrac{y}{3}\right )$

$2) (n-mk)^{2}$

$3) (3a-b) ^{3} .$

Воспользуемся формулой сокращенного умножения

$(a-b)(a+b) =a^{2} -b^{2}$

и раскроем скобки

$1)\left (\dfrac{x}{2} -\dfrac{y}{3}\right )\cdot \left (\dfrac{x}{2} +\dfrac{y}{3}\right )=\left (\dfrac{x}{2} }\right )^{2} - \left (\dfrac{y}{3}\right )^{2} =\dfrac{x^{2} }{4} -\dfrac{y^{2} }{9}$

Воспользуемся формулой сокращенного умножения - квадрата разности

$(a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}$

$2) (n-mk)^{2}=n^{2} -2\cdot n\cdot mk+(mk)^{2} =n^{2} -2nmk+m^{2} k^{2}$

Раскроем куб разности по формуле:

$(a-b)^{3} =a^{3} -3a^{2}b+3ab^{2} -b^{3}$

$3) (3a-b) ^{3} =(3a)^{3} -3\cdot(3a)^{2} \cdot b+3\cdot3a\cdot b^{2} -b^{3} =27a^{3} -27a^{2} b+9ab^{2} -b^{3}$

#SPJ1