Question

питання на фото №420(2,3) ДАМ 65 БАЛІВ!!!

Answer 1

Ответ:

241. У рівнобедреному трикутнику ABC (AB = ВС) висота BD дорів- нює 6 см, <A=24°. Зайдіть бічну сторону і основу трикутника.

Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то кути A і C дорівнюють один одному, тобто <C = 24°. Також ми знаємо, що BD є висотою, що проходить через вершину B, тому <CBD = 90°.

За теоремою синусів для трикутника BCD маємо:

sin 24° / 6 = sin CBD / BC

Отже,

BC = sin CBD * 6 / sin 24°

За теоремою косинусів для трикутника ABC маємо:

AB² = AC² = 2 * BC² - 2 * BC² * cos 24°

Тому,

AB = AC = √(2 * BC² - 2 * BC² * cos 24°)

Підставляючи значення BC, маємо:

BC ≈ 11.96 см

AB ≈ AC ≈ 15.53 см

Отже, бічна сторона трикутника дорівнює близько 15.53 см, а основа - близько 11.96 см