Question

3. Найдите неизвестные элементы:пж срочно срочно 100балов

Answer 1

Ответ:

2)  ΔАВС , внешний угол треугольника ∠BCD=120°  ⇒  

∠BCA=180°-120°=60°

∠A+∠B=∠BCD=120°   ⇒   ∠A=120°-∠B=120°-80°=40°

AB=7  

Теорема синусов:   $\bf \dfrac{AB}{sin60^\circ }=\dfrac{AC}{sin80^\circ }=\dfrac{BC}{sin40^\circ }\ \ \Rightarrow \ \ \ AC=\dfrac{AB\cdot sin80^\circ }{sin60^\circ }=\dfrac{7\cdot sin80^\circ \cdot 2}{\sqrt3}\approx 7,69\\\\\\BC=\dfrac{AB\cdot sin40^\circ }{sin60^\circ }\approx \dfrac{7\cdot sin40^\circ \cdot 2}{\sqrt3}{\approx 4,75$

3)  Параллелограмм ABCD .  ∠CBD=∠ADB=30°  как накрест лежащие , аналогично ∠CDB=∠ABD=180°-30°-65°=85° (cумма углов треугольника равна 180°) .

∠А=∠С=65° как противоположные углы параллелограмма

∠В=∠D=30°+85°=115°

AB=CD=8 как противоположные стороны параллелограмма

Аналогично AD=BC=16

3) Параллелограмм ABCD .

∠B=∠D=105°

∠CAD=∠ACB=30°  как накрест лежащие .

∠ВАС=180°-105°-30°=45°  

∠ACD=∠ВАС=45°  как накрест лежащие

АВ=DC=2  как противоположные стороны параллелограмма

Из ΔАВС запишем

$\bf \dfrac{BC}{sin45^\circ }=\dfrac{AB}{sin30^\circ }\ \ \Rightarrow \ \ \ BC=\dfrac{AB\cdot sin45^\circ }{sin30^\circ }=\dfrac{2\cdot \sqrt2\cdot 2}{2\cdot 1} =2\sqrt2\\\\\\AD=BC=2\sqrt2$