Чтобы на велосипеде объехать территорию парка в форме круга на скорости 3 км/ч необходимо времени на 40 минут больше, чем времени, чтобы переехать прямо по диаметру Определить приближенную длину круговой дороги вокруг парка (п=3,14) Округли до десятых.
Ответы
Пусть d - диаметр парка, тогда расстояние по диаметру равно d, а расстояние по окружности равно πd.
Пусть t1 - время, необходимое для проезда по диаметру, тогда время для проезда по окружности равно (t1 - 40 минут), так как по условию время на круг больше на 40 минут.
Скорость равна расстоянию, деленному на время:
для проезда по диаметру: скорость = d / t1
для проезда по окружности: скорость = πd / (t1 - 40)
Скорости равны, поэтому мы можем сравнить два выражения:
d / t1 = πd / (t1 - 40)
Решая это уравнение относительно d, мы можем найти диаметр парка:
d = (40 * 3) / (2π - 3)
Значит, диаметр парка равен примерно 114.9 метров.
Тогда длина круговой дороги равна πd, т.е.
πd = 3.14 * 114.9 ≈ 360.6 метров.
Ответ: приближенная длина круговой дороги вокруг парка составляет около 360.6 метров.