Вероятность того, что перепад напряжения приведёт к поломке элек-троприбора, равна 0,08. Какова вероятность, что из 5 разных случаев перепадов напряжения 2 приведут к необходимости ремонтировать прибор?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. В данном случае, мы хотим найти вероятность того, что из 5 случаев перепада напряжения, 2 приведут к поломке прибора. Вероятность успеха (поломки прибора) равна 0,08, а вероятность неудачи (не поломки прибора) равна 0,92 (1-0,08).
Мы можем использовать формулу биномиального распределения, чтобы найти вероятность P(k) того, что ровно k случаев из 5 приведут к поломке прибора:
P(2) = (5 choose 2) * 0,08^2 * 0,92^3
где (5 choose 2) - это число сочетаний из 5 элементов, выбранных 2 раза, и вычисляется как:
(5 choose 2) = 5! / (2! * 3!) = 10
Подставляем значения:
P(2) = 10 * 0,08^2 * 0,92^3 ≈ 0,324
Таким образом, вероятность того, что из 5 случаев перепада напряжения, 2 приведут к необходимости ремонтировать прибор, составляет около 0,324 или примерно 32,4%.