Question

Докажите что сумма кубов чисел 28 и 63 делится на 91. 100 баллов

Answer 1

Решение.

Разложим сумму кубов по формуле .

$\bf 28^3+63^3=(28+63)(28^2-28\cdot 63+63^2)=91\cdot \underbrace{\bf (28^2-28\cdot 63+63^2)}_{2989}$  

Получили произведение, одним из множителей которого является число 91. Значит всё произведение делится на 91 . Считать, что получилось в скобке не обязательно .

Вывод: заданная сумма кубов делится на 91 .