Question

Вектори а(4;х-2) і в(5;х+4) колінеарні. Визначте, чому дорівнює х.

Answer 1

Вектори a(4; x-2) і b(5; x+4) колінеарні, якщо існує така константа k, що a = kb.

Отже, потрібно знайти таку константу k, щоб a = kb. Ми можемо записати дві рівності для координат векторів a і b:

4 = 5k

і

x - 2 = (x + 4)k

З першої рівності ми можемо знайти k:

k = 4/5

Підставляємо це значення k в другу рівність:

x - 2 = (x + 4) * 4/5

розв'язуємо цю рівність:

5(x - 2) = 4(x + 4)

5x - 10 = 4x + 16

x = 26

Отже, x дорівнює 26.