Question

Найдите косинус угла B треугольника ABC, если A (3; 9), B (0; 6) , C (4; 2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для нахождения косинуса угла B треугольника ABC необходимо знать длины сторон AB, BC и AC.

Длина стороны AB:

AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

= √[(0 - 3)² + (6 - 9)²]

= √(9 + 9)

= 3√2

Длина стороны BC:

BC = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

= √[(4 - 0)² + (2 - 6)²]

= √(16 + 16)

= 4√2

Длина стороны AC:

AC = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

= √[(4 - 3)² + (2 - 9)²]

= √(1 + 49)

= √50

= 5√2

Используя теорему косинусов, мы можем вычислить косинус угла B:

cos(B) = (AB² + BC² - AC²) / (2 * AB * BC)

= (9 * 2 + 32 - 50) / (2 * 3√2 * 4√2)

= (18 + 32 - 50) / 24

= 0

Ответ: cos(B) = 0.