Question

4. Представьте в виде квадрата двучлена выражение +x² - 3x + + A)(4x-3)² Б)(†x-†)(+x+ +) B)(3x-3)² Г)(+x+3)2 помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:A) Для того, щоб розвинути вираз +x² - 3x + A)(4x-3)² у квадрат двучлена, спочатку потрібно розкрити квадрат (4x-3)², використовуючи формулу квадрату двучлена:

(4x-3)² = (4x)² - 2(4x)(3) + 3² = 16x² - 24x + 9

Після цього ми можемо помножити кожен доданок у виразі +x² - 3x + A на 16x² - 24x + 9, щоб отримати:

+x²(16x² - 24x + 9) - 3x(16x² - 24x + 9) + A(16x² - 24x + 9)

Тепер ми можемо згрупувати кожен квадратний доданок і знайти коефіцієнти для кожного члена, щоб отримати вираз у вигляді квадрату двучлена:

(16x² + A)x² + (-48x - 3)x + 9A = (4x² - 6x + 3)² + (16A - 27)x²

Отже, вираз +x² - 3x + A)(4x-3)² можна представити у вигляді квадрату двучлена (4x² - 6x + 3)² + (16A - 27)x².

B) У цьому виразі ми бачимо, що (†x-†)(+x+ +) є різницею квадратів, тому ми можемо скористатися формулою різниці квадратів:

(†x-†)(+x+ +) = (†x)² - (+)² = †x² - 1

Таким чином, вираз (†x-†)(+x+ +) можна переписати як †x² - 1.

C) Аналогічно до пункту A, ми спочатку розкриваємо квадрат (+x+3)², використовуючи формулу квадрату двучлена:

(+x+3)² = (+x)² + 2(+x)(3) + 3² = x² + 6x + 9

Потім ми можемо помножити кожен доданок у виразі (x² + 6x + 9)² на 1, щоб отримати:

1(x² + 6x + 9)²

Отже, вираз (+x+3)² можна представити у вигляді квадрату двучлена x²

Объяснение: