Question

8. Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии 1) 9; 13; 17; ... , если n = 11 ; 2) -16; -10; 4; ... , если n = 12. ​

Answer 1

Ответ: 1) 330 2) 204

используем формулу:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn – сумма первых n членов арифметической прогрессии, a1 – первый член прогрессии, an – n-тый член прогрессии.

задача 1

Находим первый и последний члены прогрессии:

a1 = 9,

d = 13 – 9 = 4,

an = a1 + (n – 1) * d = 9 + (11 – 1) * 4 = 45.

Подставляем в формулу:

S11=(11/2)*(9+45)=330.

задача 2

Находим разницу прогрессии d

d = -10 - (-16) = 6

a12 = a1 + (n-1)*d

a2 = -16 + 66= 50

S12 = (12/2) * (-16 + 50) = 6 * 34 = 204