Question

Спростіть вираз і знайдіть його значення: (2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)+27y^3, якщо x=1 y=-3,8

Answer 1

$(2x - 3y)(4 {x}^{2} + 6xy + 9 {y}^{2} ) + 27 {y}^{3} =$

Нужно упростить выражение. Для этого используем формулу сокращенного умножения — формулу разности кубов:

${a}^{3} - {b}^{3} = (a - b)( {a}^{2} + ab + {b}^{2} )$

Итак,

$= {(2x)}^{3} - {(3y)}^{3} + 27 {y}^{3} = 8 {x}^{3} - 27 {y}^{3} + 27 {y}^{3} = 8 {x}^{3}$

Теперь находим значение выражения при $x = 1, \: \: y = - 3.8$. Так как переменная $y$ сократилась при упрощении, берём только значение переменной $x$.

Итак,

$8 {x}^{3} = 8 \times {1}^{3} = 8 \times 1 = 8$

Ответ: $8$