Question

Рівняння руху тіла 5 = 6-t2. Опишіть цей рух (укажіть значення величин, які його характеризують) та написати формулу і намалювати графік швидкості руху тіла від часу

Answer 1

Ответ:Рівняння руху тіла можна записати у вигляді:

s = 5 + (1/3) * (6t - t^3),

де s - відстань, яку пройшло тіло в момент часу t.

Щоб описати цей рух, спочатку знайдемо похідну відносно часу:

v = ds/dt = 2t - 6t^2,

де v - швидкість тіла в момент часу t.

Друга похідна відносно часу дасть прискорення:

a = dv/dt = 2 - 12t.

Таким чином, тіло рухається з прискоренням -2 м/с^2. При t = 0 відстань s = 5 м, а швидкість v = 0 м/с.

Намалюємо графік швидкості від часу:

На графіку видно, що швидкість спочатку зростає зі значення 0 до максимального значення 2 м/с при t = 0,5 с. Після цього швидкість починає спадати, стаючи рівною 0 м/с при t = 1 с. Далі тіло рухається з від'ємною швидкістю, тобто рухається назад.