Question

даю 100 баллов! 7 класс. хелп :)
Разложите на множители:

1. 144a^6 − 121b^4;
2. 0,25d^2 − 9/16e^2;
16 3. x^16b^10 − 1;
4. 5,76p^4q^6 − 0,0004m^8.

Answer 1

1. Разницу квадратов можно разложить на множители:

144a^6 − 121b^4 = (12a^3)^2 − (11b^2)^2 = (12a^3 + 11b^2)(12a^3 − 11b^2).

2. Разницу квадратов можно применить дважды:

0,25d^2 − 9/16e^2 = (0,5d)^2 − (3/4e)^2 = (0,5d + 3/4e)(0,5d − 3/4e).

3. Данное выражение является разницей кубов:

x^16b^10 − 1 = (x^5b^3)^3 − 1 = (x^5b^3 − 1)((x^5b^3)^2 + x^5b^3 + 1) = ( x^5b^3 − 1)(x^10b^6 + x^5b^3 + 1).

4. Сначала воспользуемся фактом, что 5,76 = (2,4)^2:

5,76p^4q^6 − 0,0004m^8 = (2,4p^2q^3)^2 − (0,02m^4)^2 = (2,4p^2q^3 + 0,02m^4 )(2,4p^2q^3 − 0,02m^4).