Question

Нужен максимально расписанный ответ

Answer 1

Розглянемо ΔACB(∠C=90°) - прямокутний

За теоремою Піфагора:

BC² = AB²-AC²   ⇒  BC = $\sqrt{AB^{2}-AC^{2} }$

BC = $\sqrt{7^{2}-3^{2} } =\sqrt{49-9}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$

Розглянемо ΔCBD(∠B=90°) - прямокутний

За теоремою Піфагора:

CD² = BD²+BC²  ⇒  CD = $\sqrt{BD^{2}+BC^{2} }$

CD = $\sqrt{(2\sqrt{6})^{2}+(2\sqrt{10})^{2}} = \sqrt{(2^{2}*6) + (2^{2}*10)}=\sqrt{24+40}=\sqrt{64}=8$

Відповідь: CD = 8