Брусок масою 2 кг за допомогою пружини жорсткістю 50Н/м рівномірно тягнуть уздовж стола. Чому дорівнює видовження пружини, якщо коефіцієнт тертя між бруском і столом становить 0,25?
Написать з Дано
Ответы
Ответ:
Объяснение:
За другим законом Ньютона, сила, яка діє на брусок, дорівнює силі пружини, що розтягується:
F = k * x,
де F - сила пружини, k - її жорсткість, x - видовження пружини.
Прикладена сила, що тягне брусок, дорівнює силі тертя, яка протидіє руху:
Fтертя = μ * N,
де μ - коефіцієнт тертя, N - нормальна сила, що діє на брусок у напрямку вертикально вгору.
Оскільки брусок рухається рівномірно, то сили, що діють на нього, збалансовані:
F = Fтертя
Застосуємо формулу для сили пружини, щоб знайти видовження:
k * x = μ * N
Нормальна сила N дорівнює вазі бруска, тобто:
N = m * g,
де m - маса бруска, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).
Підставимо значення виразів і отримаємо видовження пружини:
k * x = μ * m * g
x = (μ * m * g) / k
Підставляючи значення, отримуємо:
x = (0,25 * 2 кг * 9,8 м/с²) / 50 Н/м ≈ 0,049 метра або 4,9 сантиметра (округлено до сотих).
Отже, видовження пружини при таких умовах становить приблизно 4,9 сантиметра.