Question

Діагональ прямокутника дорівнює 15см, а його площа-108см^2.Знайдіть сторони трикутника.Напишіть розв‘язок на листочку будь ласка.

Answer 1

Позначимо сторони прямокутника як x та y. Тоді ми маємо два рівняння:

xy = 108 (1) (площа прямокутника)

x^2 + y^2 = 15^2 (2) (діагональ прямокутника)

Ми можемо виразити y з першого рівняння: y = 108/x. Підставляємо це значення у друге рівняння та отримуємо квадратне рівняння:

x^2 + (108/x)^2 = 225

x^4 - 225x^2 + 108^2 = 0

За допомогою квадратного рівняння ми можемо визначити, що:

x^2 = (225 + корінь(225^2 - 4*108^2)) / 2

x^2 = (225 + 207) / 2

x^2 = 216

x = √216

x = 6√6

Після знаходження x ми можемо використати рівняння (1), щоб знайти y:

xy = 108

y = 108/x = 108/(6√6) = 3√6

Таким чином, сторони прямокутника дорівнюють 6√6 см та 3√6 см.