Question

{x^2 -3xy=40
{x-2y=8
решите систему пжжжж

Answer 1

Объяснение:

Методом подстановки можно решить эту систему уравнений. Решим второе уравнение относительно x:

x - 2y = 8 => x = 2y + 8

Заменим x в первом уравнении:

(2y + 8)^2 - 3(2y + 8)y = 40

Раскроем квадрат и упростим:

4y^2 + 32y + 64 - 6y^2 - 24y = 40

Сократим подобные слагаемые и приведем уравнение к стандартному виду:

-2y^2 + 8y + 24 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 8^2 - 4(-2)(24) = 256

y1 = ( -8 + sqrt(D) ) / (-4) = 2

y2 = ( -8 - sqrt(D) ) / (-4) = -6

Найдем соответствующие значения x:

x1 = 2y1 + 8 = 12

x2 = 2y2 + 8 = -4

Таким образом, решением системы уравнений являются две пары чисел: (12, 2) и (-4, -6).