Question

Комбинаторика.
Несколько стран решили использовать для своего государственного флага прямоугольник,разделенный на четыре вертикальные полосы одинаковой ширины разных цветов:белого,синего,красного,зеленого. У каждой страны-свой флаг.Сколько всего стран:
а)могут использовать такие флаги
б)могут использовать флаги с первой белой полосой
в)могут использовать флаги с третьей не зеленой полосой
г)могут использовать флаги с синей и красной полосами,расположенными подряд?
Желательно с деревом возможных вариантов,или методом перебора,или правилом умножения,но с пояснением)

Answer 1

a) 4*3*2*1=24. Всего 4 цвета, каждая полоса должна быть разная, следовательно на первую полосу 4 цвета, вторую - 3 (т.к. один цвет уже использован) и т.д.
б) 1*3*2*1=6. Первая полоса белая, следовательно вариантов для второй полосы -3 цвета и т.д.
в) т.к. полос всего 4 а цветов столько же, то чтобы третья полоса должна быть не зеленая нужно чтобы зеленой была полоса либо 1, либо 2, либо 4. Сводится к задаче 2, которую нужно решить 3 раза. 6+6+6=18
г)  Допустим что синий и красный это одна полоса и один цвет. Таких вариантов может быть 2: синий-красный и красный синий. Тогда флаг -3 полосы и 3 цвета. Таких флагов может быть 3*2*1=6. Т.к. синий и красный могут меняться местами, всего вариантов 6*2=12.