Question

даю 50 баллов

Задача. в равнобедренном треугольнике ABC AB = BC = 13 , AC = 10CM . Найти расстояние от точки пересечения медиан до каждой из вершин треугольника​

Answer 1

Ответ:

ВО=8см

СО=2√10,25 см

АО=СО=2√10,25 см

Объяснение:

BH- высота, медиана равнобедренного треугольника.

АН=НС; ВН- медиана.

АН=АС/2=10/2=5см

∆АВН- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

ВН=√(АВ²-АН²)=√(13²-5²)=12см.

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 начиная от вершины.

ВО:ОН=2:1

2+1=3 части

ВН:3=12:3=4см ОН

ВО=2*ОН=2*4=8см

cos∠A=AH/AB=5/13

AK=KB;

AK=AB/2=13/2=6,5 см.

Теорема косинусов:

КС=√(АК²+АС²-2*АК*АС*cos∠A)=

=√(6,5²+10²-2*6,5*10*5/13)=√(42,25+100-50)=

=√92,25 см

СО:ОК=2:1

СО=КС:3*2=2√92,25/3 см