Question

По данным рисунка найдите АС, если периметр треугольника ABC равен 50 см, а АВ = 15 см. ​

Answer 1

Ответ:

20 см

Пошаговое объяснение:

1. ∆ АОС равнобедренный с основанием АС по условию, тогда по теореме

∠ 3 = ∠ 4 как углы при основании равнобедренного треугольника.

2. ∠ ВАС = ∠ 1 + ∠ 3 = ∠ 2 + ∠ 4 = ∠ ВСА, тогда

∆ АВС равнобедренный по признаку, АВ = ВС = 15 см.

3. P ∆ ABC = AB + BC + AC,

по условию

50 см = 15 см + 15 см + АС, тогда

АС = 50 - (15 + 15) = 20 (см).

Ответ: 20 см.