Question

У коливальному контурі індуктивністю L і ємністю С конденсатор заряджений до

максимальної напруги Um. Якою буде сила струму в момент, коли напруга на кон-

денсаторі зменшиться у 2 рази? Коливання вважайте незатухаючими.

Розпишіть задачу повністю будь ласка.​

Answer 1

Ответ:

У коливальному контурі, який складається з індуктивності L та ємності C, збуджуються незатухаючі коливання. Конденсатор заряджений до максимальної напруги Um, коли на ньому максимальна напруга, що дорівнює напрузі джерела.

У момент, коли напруга на конденсаторі зменшиться вдвічі, напруга на конденсаторі становитиме Um/2. Тоді струм, що протікає через коло, буде максимальним. Згідно із законом збереження енергії для незатухаючих коливань, повна енергія кола буде рівна сумі енергії конденсатора та індуктивності:

E = (1/2)CUm^2 = (1/2)Li^2

де i - струм у колі в момент зменшення напруги на конденсаторі до Um/2.

Розв'язавши це рівняння відносно струму i, отримуємо:

i = sqrt((CUm^2)/L)

Підставивши Um/2 замість Um, отримаємо:

i = sqrt((C(Um/2)^2)/L) = Um/2*sqrt(C/L)

Отже, сила струму в момент, коли напруга на конденсаторі зменшиться вдвічі, становитиме Um/2*sqrt(C/L).