Пішохід і велосипедист вирушили одночасно по одній дорозі з пункту А до пункту Б . Відстань між пунктами А і Б дорівнює 24 км .Пішохід іде зі швидкістю 3,75 км/год що становить 25 % швидкості велосипедиста . Через який час відстань між ними дорівнюватиме 9 км і яку відстань залишається до Б проихати велосипедисту і пройти пішоходу?
Ответы
Ответ:
ниже
Объяснение:
Хай t позначає час в годинах, що вони рухаються, коли відстань між ними становить 9 км.
Нехай швидкість велосипедиста дорівнює V км/год, тоді швидкість пішохода буде 25% * V.
Швидкість велосипедиста буде V км/год і він пройде відстань 24 - 9 = 15 км за час t, тому:
V * t = 15
Швидкість пішохода становить 25% * V = 0.25V км/год і він пройде відстань 9 км за час t, тому:
0.25V * t = 9
Розв'язуючи ці дві рівності відносно t, ми отримуємо:
t = 15 / V = 36 / (0.25V)
Підставляємо це значення в одне з рівнянь, щоб знайти V:
0.25V * (36 / (0.25V)) = 9
9 * 4 = V * 36
V = 1 км/год
Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 1 км/год, а швидкість пішохода дорівнює 0.25 км/год.
Тоді час, коли відстань між ними буде 9 км, буде:
t = 15 / V = 15 годин.
Відстань, яку пройшов велосипедист, буде:
15 км/год * 15 годин = 225 км.
Відстань, яку пройшов пішохід, буде:
0.25 км/год * 15 годин = 3.75 км.
Відстань, яка залишається до пункту Б для велосипедиста, буде:
24 км - 225 км = -201 км.
Це значить, що велосипедист проїхав 201 км за межами пункту Б. Відповідь на це питання не має сенсу, тому що велосипедист не може їхати за межами пункту Б. Це може бути ознакою помилки в постановці завдання.
Відповідь:
Хай t - час, протягом якого розминуться пішохід і велосипедист.
Тоді швидкість велосипедиста - v, а швидкість пішохода 0.25v.
За цей час пішохід пройде відстань: 0.25v * t
А велосипедист пройде: v * t
За умовою задачі, коли відстань між ними становитиме 9 км, відстань, яку пройшов пішохід буде: 24 - 9 = 15 км.
Тобто, ми можемо записати рівняння: 0.25v * t = 15.
З іншого боку, відстань, яку пройшов велосипедист: v * t = 24 - 9 = 15 км.
Ми можемо записати ще одне рівняння: v * t = 15.
Тепер ми маємо систему рівнянь:
0.25v * t = 15
v * t = 15
Можемо розв'язати її методом підстановки:
v * t = 15
v * (15 / 0.25v) = 15
v * 60 = 15
v = 0.25 км/год
Тоді, час, за який відстань між ними дорівнюватиме 9 км:
0.25v * t = 15
t = 60 год
Відстань, яку залишається пройти велосипедисту і пішоходу:
Відстань пішохода: 0.25v * t = 15 км
Відстань велосипедиста: v * t = 15 км
Відстань до Б: 24 - 15 = 9 км
Пояснення: