Question

x*(2+|x|)*(|x-4|-3)=0

Answer 1

Щоб розв'язати це рівняння, потрібно знайти всі значення x, при яких добуток з лівого боку дорівнює нулю. Тобто:

X*(2+|x|)*(|x-4|-3)=0

Можна зрозуміти, що рівняння містить добуток трьох множників, тому розв'язувати його потрібно методом розкладу на множники. Множники дорівнюватимуть нулю, якщо один з них буде дорівнювати нулю.

Отже, можливі два випадки:

1. X = 0

2. (2 + |x|) = 0, або (|x - 4| - 3) = 0

3. Якщо X = 0, то ліва частина добутку буде рівна нулю.

4. Якщо (2 + |x|) = 0, то |x| = -2, але такого значення x не існує, тому цей випадок не має розв'язків.

Якщо (|x - 4| - 3) = 0, то |x - 4| = 3. Це дає два випадки:

a) x - 4 = 3, тоді x = 7;

б) x - 4 = -3, тоді x = 1.

Отже, розв'язками рівняння є x = 0, x = 1 та x = 7.