Допоможіть терміново! Даю 70 балів
Планшет коштує 4200 грн. Щотижня ви отримуєте від батьків кишенькові гроші 300 гривень. На день народження вам подарували 2000 гривен. Якщо ви відкриєте банківський рахунок під 24% річних(0,02 щомісячно) з капіталізацією відсотків, скільки вам потрібно місяців, щоб зібрати 2200 грн
Ответы
Ответ:
Объяснение:
загальна кількість грошей, які ви зможете зібрати за місяць:
300 грн (тиждень) x 4 (кількість тижнів у місяці) + 2000 грн (подарунок на день народження) = 3200 грн
Тепер необхідно обчислити, скільки місяців потрібно, щоб зібрати 2200 грн з вкладу з 24% річних (0,02 щомісячно) з капіталізацією відсотків.
Сума, яку ви маєте наразі: 3200 грнМожна скористатися формулою складних відсотків:
A = P(1 + r/n)^(nt)де:
A - сума, яку ми хочемо отримати (2200 грн)
P - початковий депозит (3200 грн)
r - річна ставка відсотків (24%)
n - кількість разів, коли проценти капіталізуються за рік (12, оскільки щомісяця)
t - час (в місяцях)Замінюємо відомі значення:
2200 = 3200(1 + 0,24/12)^(12t)
Ділимо обидві частини на
3200:0,6875 = (1 + 0,02)^(12t)
Беремо логарифм від обох частин:
ln(0,6875) = ln[(1 + 0,02)^(12t)]ln(0,6875) = 12t ln(1,02)
Ділимо обидві частини на
ln(1,02):t = ln(0,6875) / [12 ln(1,02)]t ≈ 4,9 місяців
Отже, вам знадобиться близько 5 місяців, щоб зібрати 2200 грн з вкладу з 24% річних з капіталізацією відсотків.