Question

Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=48, BC=16, CF:DF=5:3

Answer 1

Ответ:

CF = 5x

DF = 3x

Проведем BH || CD

AH = AD - BC = 48 - 16 = 32

BH = 5x + 3x = 8x

∆EBK ∞ ∆ABH

EK = BK

AH __ BH

EK = 5x

32 __ 8x

EK = 32 ∙ 5 / 8 = 20

EF = EK + KF = 20 + 16 = 36