Question

Знайдіть суму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії (аn),якщо А5+а7-а12=-9 і А3+а20=74

Answer 1

Відповідь:

522

Покрокове пояснення:

a₅+a₇-a₁₂=-9  

a₁+4d+a₁+6d-a₁-11d=-9  

a₁-d=-9  

a₁=d-9

a₃+a₂₀=74      

a₁+2d+a₁+19d=74  

2a₁+21d=74  

2(d-9)+21d=74

2d-18+21d=74

23d=74+18

23d=92

d=4  ⇒

a₁=4-9=-5

$S_{18}$=(2a₁+(n-1)*d)*n/2=(2*(-5)+17*4)*18/2=(-10+68)*9=58*9=522