Question

ПОМОГИТЕ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ 9 КЛАСС МАКАРЫЧЕВ
НАДО РЕШИТЬ 2 ВАРИАНТ!!! ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!
​

Answer 1

Ответ:

1. 19
2. 150
3. 3200
4. нет
5. 1617

Объяснение:

1. Испоьзуя формулу an = a1 + (n - 1) * d, где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена, подставляем значения: a1 = 70, d = -3, n = 18. Тогда an = 70 + (18 - 1) * (-3) = 70 - 51 = 19. Ответ: 19.
2. Сумма первых n членов арифметической прогрессии находится по формуле Sn = n/2 * (a1 + an). В данной задаче a1 = -21, d = 3 (разность можно найти как a2 - a1 = (-18) - (-21) = 3), n = 20. Тогда an = a1 + (n - 1) * d = -21 + (20 - 1) * 3 = 36. Сумма 20 первых членов будет равна S20 = 20/2 * (-21 + 36) = 150. Ответ: 150.
3. Последовательность задана формулой b_n = 4n - 2. Найдем первые 40 членов последовательности, подставив n = 1, 2, 3, ..., 40:
4. b1 = 2, b2 = 6, b3 = 10, ..., b40 = 158.
5. Сумма первых n членов последовательности находится по формуле Sn = n/2 * (a1 + an). Тогда S40 = 40/2 * (b1 + b40) = 20 * (2 + 158) = 3200. Ответ: 3200.
6. Найдем разность прогрессии d как (a15 - a1) / 14 = (17.2 - 11.6) / 14 = 0.4. Тогда можно найти любой член прогрессии, используя формулу an = a1 + (n - 1) * d. Проверим, является ли число 30.4 одним из членов прогрессии:
7. a_n = 11.6 + (n - 1) * 0.4
8. 30.4 = 11.6 + (n - 1) * 0.4
9. (n - 1) * 0.4 = 18.8
10. n - 1 = 47
11. n = 48
12. Таким образом, 30.4 не является членом данной арифметической прогрессии. Ответ: нет.
13. Сумма всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150, можно найти по формуле суммы арифметической прогрессии:
15. S = (n/2)(a_1 + a_n). В данном случае n = 21, a_1 = 7, а a_n = 147. Поэтому:
17. S = (21/2)(7 + 147) = 21 * 77 = 1617. Ответ:1617