Question

Допоможіть будь ласка срочно!!! даю 35 баллов​

Answer 1

Ответ:

Наибольшее значение функции на отрезке [0; 3] равно 17.

Пошаговое объяснение:

Найти наибольшее значение функции

у = -2х³ + 6х² + 9   на отрезке [0; 3]

Найдем значения функции на концах отрезка.

у(0) = -2 · 0 + 6 · 0 + 9 = 9

у(3) = -2 · 27 + 6 · 9 + 9 = 9

Найдем производную:

y' = -2 · 3x² + 6 · 2x + 0 = -6x² + 12x

Приравняем y' к нулю и найдем корни:

6х(-х + 2) = 0

х₁ = 0;     х₂ = 2

у(0) = 9

у(2) = -2 · 8 + 6 · 4 + 9 = -16 + 24 + 9 = 17

Получили у(0) = 9; у(3) = 9; у(2) = 17

⇒ наибольшее значение функции равно 17.