Question

Хорды ​​MN и KL окружности пересекаются в точке A, и в этой точке MN делится на отрезки длиной 1 см и 15 см. На какие отрезки делится хорда KL в точке A, если известно, что KL в 2 раза меньше МН

Answer 1

По теореме об отрезках пересекающихся хорд

MA*AN = KA*AL

Пусть KA=x, AL=y

x+y =(1+15)/2 =8 => y=8-x

xy =1*15 =15 => x(8-x)=15 => x={3; 5}

Ответ: хорда KL делится на отрезки 3 и 5