Question

Гипотенуза AB прямоугольного треугольника равна 13 см, а катет BC= 5см.Найти синус , косинус,тангенс ,котангенс угла А и угла B​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи нам нужно использовать основные соотношения тригонометрии для прямоугольных треугольников:

синус угла определяется как отношение противоположного катета к гипотенузе: sin(A) = BC/AB

косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе: cos(A) = AC/AB

тангенс угла определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету: tan(A) = BC/AC

котангенс угла определяется как отношение прилежащего катета к противоположному катету: cot(A) = AC/BC

Также нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: AB^2 = AC^2 + BC^2

Используя данные из условия задачи, мы можем найти значения катета AC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

169 = AC^2 + 25

AC^2 = 144

AC = 12

Теперь мы можем вычислить тригонометрические функции для углов А и В:

Для угла A:

sin(A) = BC/AB = 5/13

cos(A) = AC/AB = 12/13

tan(A) = BC/AC = 5/12

cot(A) = AC/BC = 12/5

Для угла B:

sin(B) = AC/AB = 12/13

cos(B) = BC/AB = 5/13

tan(B) = AC/BC = 12/5

cot(B) = BC/AC = 5/12

Таким образом, мы нашли значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов А и В, используя данные из условия задачи.