Question

точка D віддалена на 5см від кожної із сторін трикутник АВС знайти відстань від точки Dдо площини трикутника якщо АВ=13см ВС=14 см АС =15 см​

Answer 1

Ответ:

Відстань від точки D до площини трикутника дорівнює 3см

Объяснение:

S(∆ABC)=√(p(p-AB)(p-BC)(p-AC));

p=(AB+BC+AC)/2=(13+14+15)/2=21см пів-периметра

S(∆ABC)=√((21(21-13)(21-14)(21-15))=

=√(21*8*7*6)=√7056=84см²

r=S(∆ABC)/p=84/21=4 см (КО=4см)

∆DKO- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

DO=√(DK²-KO²)=√(5²-4²)=3см