С двух станций А и В, отстоящих друг от друга на 400 км, навстречу друг другу идут два
поезда. Если бы поезд со станции А выщел на 1 ч раньше другого, то встреча их произошла бы на середине пути. Если же они выйдут одновременно, то через 4 ч расстояние между ними будет равно 40 км. Определить скорость поездов.
Ответы
Обозначим скорости поездов через v1 и v2 соответственно. Тогда, чтобы решить задачу, мы можем использовать систему уравнений, основанную на формуле D = V * T (где D - расстояние, V - скорость, T - время).
Из условия задачи мы знаем, что расстояние между станциями А и В равно 400 км. Когда поезда встречаются на полпути, каждый из них прошел половину расстояния, то есть 200 км.
Также из условия задачи мы знаем, что если один поезд вышел на 1 час раньше другого, то они встретились на полпути. Это означает, что первый поезд прошел 200 км за (t + 1) час, а второй поезд прошел 200 км за t часов:
200 = v1 * (t + 1)
200 = v2 * t
Кроме того, мы знаем, что если поезда вышли одновременно, то через 4 часа расстояние между ними было 40 км:
400 - 40 = (v1 + v2) * 4
Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы определить скорости поездов:
200 = v1 * (t + 1) (1)
200 = v2 * t (2)
360 = (v1 + v2) * 4 (3)
Решая систему уравнений, мы получаем:
v1 = 100 км/ч
v2 = 80 км/ч
Таким образом, первый поезд ехал со скоростью 100 км/ч, а второй поезд - со скоростью 80 км/ч.