Question

Вычислите $lim_{n to infty} x_n$
1)$x_{n}= frac{-15}{ n^{2} }$
2)$x_{n= frac{3}{ sqrt{n} } }$
3)$x_{n}= frac{3}{n}+ frac{7}{ n^{2} }- frac{5}{ n^{3} } + frac{13}{ n^{4} }$
4)$x_{n}= frac{1}{n}+ frac{3}{ sqrt{n} }-4+ frac{7}{ n^{2} }$
5)$x_{n}=7*3 ^{-n}$
6)$x_{n}= frac{4}{ 3^{n+1} }$

Answer 1

здесь с 1 по 3 это гармонический предел и он всегда стремится к 0 при $n->oo$, то есть пределы равны 0 , и не надо решать 
$4)frac{1}{n}+frac{3}{sqrt{n}}-4+frac{7}{n^2}=0+0-4+0=-4$ предел равен -4
$5)7*3^{-n}=frac{7}{3^n}=7*frac{1}{3^n}=7*0=0$ предел равен 0 
$6)frac{4}{3^n+1}=4*frac{1}{3^n+1}=4*0=0$ предел равен 0