Question

СРОЧНООО допоможіть
1. Тіло рухається прямолінійно за законом х(t) =0,75t^4+3t^2 (x-у метрах, t-у секундах). Знайдіть швидкість точки в момент часу t=2c.


2. Дослідити функцію y=x^2-3x-10 та побудувати її графік.

Answer 1

1. Щоб знайти швидкість точки в момент часу t=2с, потрібно обчислити похідну від функції х(t) за часом і підставити в неї t=2c:

v(t) = x'(t) = 3t^3 + 6t

v(2) = 3(2)^3 + 6(2) = 36 м/с

Отже, швидкість точки в момент часу t=2с дорівнює 36 м/с.

2. Щоб побудувати графік функції y=x^2-3x-10, спочатку зобразимо її вершину, яка знаходиться у точці з координатами:

x0 = -(-3)/(2*1) = 3/2

y0 = -(3/2)^2 + 3(3/2) - 10 = -19/4

Тому вершина має координати (3/2, -19/4). Також знайдемо точки перетину функції з осями координат:

y=0: x^2-3x-10=0, що має корені x=-2 та x=5.

Тепер маємо достатньо інформації для побудови графіка функції. Він має такий вигляд:

Графік функції y=x^2-3x-10