N3 Разность квадратов двух чисел равна 201, а разность этих чисел равна 4.Найдите эти числа. Даю 20 баллов
Ответы
Ответ дал:
0
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для разности квадратов:
a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
Пусть a и b - искомые числа. Тогда из условия задачи у нас есть два уравнения:
a^2 - b^2 = 201 (1)
a - b = 4 (2)
Мы можем решить второе уравнение относительно одной из переменных. Например, выразим b через a:
b = a - 4
Подставим это выражение в уравнение (1) и получим:
a^2 - (a-4)^2 = 201
a^2 - (a^2 - 8a + 16) = 201
9a - 16 = 201
9a = 217
a = 217/9
Теперь мы можем найти значение b, подставив a в уравнение (2):
b = a - 4 = 217/9 - 4 = (217 - 36)/9 = 181/9
Ответ: искомые числа равны 217/9 и 181/9.
Ответ дал:
0
Позначимо числа, які потрібно знайти, як x та y. За умовою задачі маємо таку систему рівнянь:
x^2 - y^2 = 201
x - y = 4
Розв'язуємо цю систему методом елімінації невідомих. Перетворимо друге рівняння, щоб виразити одну змінну через іншу:
x = y + 4
Підставляємо це значення x в перше рівняння:
(y + 4)^2 - y^2 = 201
Розкриваємо квадрат дужки:
y^2 + 8y + 16 - y^2 = 201
Скорочуємо зайві доданки та переносимо все до одного боку:
8y = 185
Звідси:
y = 23.125
Підставляємо це значення y в вираз для x:
x = y + 4 = 27.125
Отже, перше число дорівнює 27.125, а друге число дорівнює 23.125.
x^2 - y^2 = 201
x - y = 4
Розв'язуємо цю систему методом елімінації невідомих. Перетворимо друге рівняння, щоб виразити одну змінну через іншу:
x = y + 4
Підставляємо це значення x в перше рівняння:
(y + 4)^2 - y^2 = 201
Розкриваємо квадрат дужки:
y^2 + 8y + 16 - y^2 = 201
Скорочуємо зайві доданки та переносимо все до одного боку:
8y = 185
Звідси:
y = 23.125
Підставляємо це значення y в вираз для x:
x = y + 4 = 27.125
Отже, перше число дорівнює 27.125, а друге число дорівнює 23.125.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад