Question

Геометрія допоможіть будь ласка . Даю 100 балів

Answer 1

Ответ:

Об'єм кулі меншого радіуса дорівнює 8 см³

Объяснение:

Радіус однієї кулі  у два рази більший за радіус другої кулі. Ою'єм кулі більшого радіуса дорівнює 64 см³. Знайдіть об'єм кулі меншого радіуса.

Об'єм кулі обчислюється за формулою:

$\boxed{\bf V=\frac{4}{3} \pi R^3}$

R - радіус кулі.

Нехай радіус "малої" кулі R₂ = r. Тоді радіус "великої" кулі R₁=2r.

Об'єм  "великої" кулі :

$\sf V_1=\dfrac{4}{3} \pi R_1 ^3=\dfrac{4}{3} \pi (2r)^3$

За умовою V₁=64 (cм³), отже:

$\dfrac{4}{3} \pi (2r)^3=64$

$8\pi r^3=48$

$\bf \pi r^3=6$

Об'єм  "малої" кулі:

$\sf V_2=\dfrac{4}{3} \pi R_2^3=\dfrac{4}{3}\cdot \underset{6}{\underbrace{\pi r^3}}=\dfrac{4}{3}\cdot 6=\bf 8$    (см³)

Відповідь: 8 см³