середня квадратична швидкість атома гелію 3000м/с молярна маса гелію 4*10^-3 кг/моль визначити енергію газу кількістю 1 моль знайти температуру газу (у кельвінах)
Ответы
Ответ:
Для визначення енергії гелію можемо скористатись формулою для середньої кінетичної енергії молекул газу:
E = (3/2) * k * T,
де k - стала Больцмана, а T - температура газу в кельвінах.
Знайдемо спочатку кінетичну енергію одного моля газу:
E = (3/2) * k * T * N,
де N - кількість молекул у 1 молі газу, або число Авогадро.
N = 6.02 * 10^23 молекул/моль,
тому
E = (3/2) * 1.38 * 10^-23 Дж/К * T * 6.02 * 10^23 молекул/моль = 9.27 * T Дж/моль.
Щоб визначити температуру газу, введемо ще одне рівняння, яке пов'язує кінетичну енергію молекул газу і їх середньою кінетичною енергією:
(1/2) * m * v^2 = (3/2) * k * T,
де m - маса одного атома гелію, v - середня швидкість одного атома гелію.
Отже,
v^2 = (3 * k * T) / m,
звідки
v = sqrt[(3 * k * T) / m].
Підставляючи значення для k, T та m, отримаємо:
v = sqrt[(3 * 1.38 * 10^-23 Дж/К * T) / 4 * 10^-3 кг/моль] = 6.5 * 10^2 м/с.
Тепер можемо обчислити енергію та температуру:
E = 9.27 Дж/моль,
T = (2/3) * (m / k) * v^2 = (2/3) * (4 * 10^-3 кг/моль / 1.38 * 10^-23 Дж/К) * (6.5 * 10^2 м/с)^2 = 2.2 * 10^3 К.
Отже, енергія гелію кількістю 1 моль дорівнює 9.27 Дж/моль, а температура газу - 2200 К.