Для виготовлення реостата на керамічний циліндр діаметром 20 мм намотали ніхромовий дріт площею поперечного перерізу 0,55 мм². Якщо на реостат подати напругу 31,4 В, то сила струму дорівнюватиме 5 А. Скільки витків дроту намотали на циліндр?
Ответы
Сила струму I, що протікає через реостат, залежить від опору R і прикладеної напруги U згідно з законом Ома: I = U / R.
Оскільки реостат має циліндричну форму, то можна використовувати формулу для опору кругового дроту: R = (ρ * L) / S, де ρ - специфічний опір матеріалу, L - довжина дроту, а S - площа поперечного перерізу дроту.
Для обчислення кількості витків дроту на циліндрі використаємо формулу для довжини кругового дроту: L = π * D * n, де D - діаметр циліндра, а n - кількість витків дроту.
Отже, маємо систему рівнянь:
I = U / R
R = (ρ * L) / S
L = π * D * n
Підставляємо відомі значення:
U = 31,4 В
I = 5 А
D = 20 мм = 0,02 м
S = 0,55 мм² = 0,00055 м²
ρ (специфічний опір ніхрому) = 1,1 * 10^(-6) Ом * м
Перетворимо формулу для опору R:
R = (ρ * L) / S
L = (R * S) / ρ
Підставляємо вираз для L у формулу для кількості витків:
L = π * D * n
n = L / (π * D)
Підставляємо вираз для L з першої формули:
n = ((R * S) / ρ) / (π * D)
Підставляємо відомі значення і розв'язуємо:
n = ((31,4 В / 5 А) * 0,00055 м² / (1,1 * 10^(-6) Ом * м)) / (π * 0,02 м) ≈ 480 витків
Отже, на циліндр намотали близько 480 витків дроту.