1) Знайдіть середнє арифметичне всіх натуральних трьохзначних чисел, які
починаються та закінчуються на одну і ту ж цифру.
2) Ввести з клавіатури п будь-яких чисел. Знайти середнє арифметичне
однозначних.
3) Серед чотиризначних натуральних чисел вибрати ті, у яких всі чотири цифри
різні.
4) Дано натуральне число п. Знайти кількість його парних дільників
5) Надрукуйте всі трьохзначні паліндроми, що є простими числами.
6) (на 12 б). Обчислити вираз: 1!+2!+3!+...+N!
ДОПОМОЖІТЬ КОНТРОЛЬНА 15 ХВИЛИН!!!
Ответы
1:
lst = [i for i in range(100, 1000) if i // 100 == i % 10]
print(sum(lst) / len(lst))
2:
lst = []
for _ in range(int(input('n = '))):
n = int(input())
if n < 10:
lst.append(n)
print(sum(lst) / len(lst))
3:
lst = []
for i in range(1000, 10000):
sti = str(i)
if all(([sti.count(c) == 1 for c in sti])):
lst.append(i)
print(lst)
4:
n = int(input('n = '))
print(len([i for i in range(1, n + 1) if not n % i and not i % 2]))
5:
lst = [i for i in range(100, 1000) if str(i) == str(i)[::-1] and len([i for i in range(1, i)]) == 1]
print(lst)
6:
from math import factorial as fa
print(sum([fa(i) for i in range(1, int(input('n = ')) + 1)]))
Ответ:1)Щоб знайти середнє арифметичне всіх натуральних трьохзначних чисел, які починаються та закінчуються на одну і ту ж цифру, треба спочатку знайти всі такі числа. Це числа від 101 до 999, кожне з яких починається та закінчується на одну і ту ж цифру. Щоб знайти середнє арифметичне цих чисел, потрібно додати їх усіх разом і поділити на їх кількість. Кількість таких чисел дорівнює 9 (один для кожної цифри від 1 до 9). Тому середнє арифметичне буде:
(101 + 111 + ... + 999) / 9 = 555
Отже, середнє арифметичне всіх натуральних трьохзначних чисел, які починаються та закінчуються на одну і ту ж цифру, дорівнює 555.
2)Щоб знайти середнє арифметичне однозначних чисел, які вводяться з клавіатури, потрібно спочатку ввести всі числа, обчислити їх суму, а потім поділити на їх кількість. Нехай п - це кількість чисел, які вводяться з клавіатури. Тоді середнє арифметичне однозначних чисел буде:
(1 + 2 + ... + 9) / 9 = 5
Отже, середнє арифметичне однозначних чисел завжди дорівнює 5.
3) Щоб вибрати всі чотиризначні натуральні числа, у яких всі чотири цифри різні, треба вибрати кожну з чотирьох цифр з діапазону від 1 до 9 (тому що число не може починатися з нуля). Це означає, що всього можна вибрати 9 * 8 * 7 * 6 = 4536 таких чисел.
4) Щоб знайти кількість парних дільників числа, необхідно порахувати кількість його дільників, які є парними. Для цього можна просто перебрати всі дільники числа та перевірити, чи є вони парними. Або ж можна скористатися тим, що будь-який парний дільник має вигляд 2k, де k - натуральне число. Тому для знаходження кількості парних дільників необхідно порахувати кількість натуральних чисел k, таких що 2k є дільником числа п. Зокрема, якщо число п парне, то воно має щонайменше два парні дільники - 2 та п/2. Тож кількість парних дільників дорівнює кількості парних чисел в діапазоні від 1 до п/2, тобто п/4, якщо п ділиться на 2, та (п-1)/4, якщо п не ділиться на 2.
Отже, кількість парних дільників числа п дорівнює п/4, якщо п ділиться на 2, та (п-1)/4, якщо п не ділиться на 2.
5) Щоб знайти всі трьохзначні паліндроми, які є простими числами, необхідно перебрати всі трьохзначні числа та перевірити, чи є вони паліндромами та чи є простими числами. Паліндром - це число, яке однаково читається зліва направо та справа наліво. Для перевірки, чи є число простим, можна скористатися перебором дільників: якщо число ділиться без остачі лише на 1 та на себе, то воно є простим.
Отже, усі трьохзначні паліндроми, які є простими числами, такі: 101, 131, 151, 181, 191, 313, 353, 373, 383, 727, 757, 787, 797. 6) Вираз можна переписати у вигляді суми факторіалів від 1 до N:
6) 1! + 2! + 3! + ... + N!
Тут N - ціле додатнє число, яке ми повинні обчислити.
Один зі способів розв'язання полягає в тому, щоб використати цикл, щоб обчислити факторіали для кожного числа від 1 до N, а потім додати їх разом. Ось як це можна зробити на Python:
python
Copy code
def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)
N = 5 # Замініть на будь-яке додатнє ціле число, для якого ви хочете обчислити вираз
total = 0
for i in range(1, N+1):
total += factorial(i)
print(total) # Виведе суму факторіалів від 1 до N
В цьому прикладі ми спочатку визначили функцію factorial, яка обчислює факторіал числа n. Потім ми визначили змінну N як ціле додатнє число, для якого ми хочемо обчислити вираз. Після цього ми створили змінну total та почали цикл від 1 до N, додаючи факторіал кожного числа до змінної total. Нарешті, ми вивели значення total, щоб отримати суму факторіалів від 1 до N.
Наприклад, якщо ви запустите цей код з N=5, він виведе 153, що є сумою факторіалів від 1 до 5:
1! + 2! + 3! + 4! + 5! = 1 + 2 + 6 + 24 + 120 = 153
Объяснение: