Допоможвть будь ласка
Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8см і |10 см. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник, радіус кола, i описаного навколо трикутника.
Повністю напишіть розв'язок задачі.
Ответы
Ответ дал:
1
За формулою для радіуса вписаного кола в трикутник радіус вписаного кола дорівнює:
r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p),
де p = (a+b+c)/2 - півпериметр трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника.
Отже, маємо:
p = (6+8+10)/2 = 12
r = √((12-6)(12-8)(12-10)/12) ≈ 1.55 см
Для знаходження радіуса описаного кола ми можемо використати формулу:
R = abc/4Δ,
де a, b, c - довжини сторін трикутника, Δ - його площа.
Знайдемо площу трикутника за формулою Герона:
p = 12 (за попередніми обчисленнями)
Δ = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(12642) = 24
Тоді радіус описаного кола:
R = 6810/424 ≈ 2.5 см
Отже, радіус вписаного кола дорівнює близько 1.55 см, а радіус описаного кола - близько 2.5 см.
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад