Question

Допоможвть будь ласка
Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8см і |10 см. Знайти радіус кола, вписаного в трикутник, радіус кола, i описаного навколо трикутника.
Повністю напишіть розв'язок задачі.

Answer 1

За формулою для радіуса вписаного кола в трикутник радіус вписаного кола дорівнює:

r = √((p-a)(p-b)(p-c)/p),

де p = (a+b+c)/2 - півпериметр трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника.

Отже, маємо:

p = (6+8+10)/2 = 12

r = √((12-6)(12-8)(12-10)/12) ≈ 1.55 см

Для знаходження радіуса описаного кола ми можемо використати формулу:

R = abc/4Δ,

де a, b, c - довжини сторін трикутника, Δ - його площа.

Знайдемо площу трикутника за формулою Герона:

p = 12 (за попередніми обчисленнями)

Δ = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(12642) = 24

Тоді радіус описаного кола:

R = 6810/424 ≈ 2.5 см

Отже, радіус вписаного кола дорівнює близько 1.55 см, а радіус описаного кола - близько 2.5 см.