Question

Розв'яжіть рівняння: (2 sin x - 1)(2 + sin x) = 0

Answer 1

Рассмотрим каждый множитель в скобках отдельно:

   2 sin x - 1 = 0

2 sin x = 1

sin x = 1/2

Отсюда получаем два возможных значения угла x:

x1 = π/6 + 2πk, где k - любое целое число

x2 = 5π/6 + 2πk, где k - любое целое число

   2 + sin x = 0

sin x = -2

Такое уравнение не имеет решений, так как значение синуса всегда находится в диапазоне от -1 до 1.

Таким образом, решением исходного уравнения являются значения угла x, которые были получены в первом случае:

x1 = π/6 + 2πk, где k - любое целое число

x2 = 5π/6 + 2πk, где k - любое целое число