Question

Кожна з хорд АМ і AN кола дорівнює радіусу цього кола. Знайдіть кут MAN
(Можете написать только решение, дано и знайти я уже написала)

Answer 1

Ответ:

120°

Пошаговое объяснение:

Пусть О - центр окружности.

Поскольку AM и AN равны радиусу окружности, значит AM=AN=OM=OA=ON.

Значит в треугольниках △AMO и △ANO все стороны равны, => эти треугольники равносторонние. В равносторонних треугольниках все углы равны 60°.

Значит ∠OAM=60° и ∠OAN=60°, и тогда ∠MAN=∠OAM+∠OAN=60°+60°=120°