Question

А(1;1) В(-3;2) С(-1;-2) Д(5;-2)
знайти ОХ та ОУ

Answer 1

Відповідь: ОХ не існує, ОУ дорівнюють (-1, -2).

Пояснення: Оскільки координатна сітка є ортогональною, то ОХ і ОУ будуть паралельні вісям координат. Отже, їх можна знайти, знаючи координати двох точок, що лежать на ОХ та координати двох точок, що лежать на ОУ.

Для знаходження ОХ візьмемо точки А і В. Координата y точки А дорівнює 1, а координата y точки В дорівнює 2. Оскільки ОХ паралельна вісі ОУ, то координати точок А і В на цій вісі будуть однакові, тобто ОХ буде проходити через точку з координатами (x, 1), де x - координата точки на ОХ. Щоб знайти x, треба прирівняти координати точок А і В:

x₁ = 1, x₂ = -3

x₁ = x₂

⇒ 1 = -3

Отримали протиріччя, тому що координати точок А і В не можуть бути рівними, бо вони не лежать на одній прямій. Отже, ОХ не існує.

Для знаходження ОУ візьмемо точки С і Д. Координата x точки С дорівнює -1, а координата x точки Д дорівнює 5. Оскільки ОУ паралельна вісі ОХ, то координати точок С і Д на цій вісі будуть однакові, тобто ОУ буде проходити через точку з координатами (-1, y), де y - координата точки на ОУ. Щоб знайти y, треба прирівняти координати точок С і Д:

y₁ = -2, y₂ = -2

y₁ = y₂

⇒ -2 = -2

Отримали твердження, яке завжди є істинним, тому ОУ проходить через точку з координатами (-1, -2).