Question

Навмання вибирають 5 букв зі слова "КОМАНДИР". Яка ймовірність того, що вибрані букви в послідовності вибору утворять слово "КОМАР"

Answer 1

Ответ: Ймовірність того, що вибрані літери в послідовності вибору утворюють слово " КОМАР дорівнює 1/6720

Объяснение:

Наугад выбирают 5 букв из слова "КОМАНДИР". Какова вероятность того, что выбранные буквы в последовательности выбора образуют слово "КОМАР"

Раз буквы  последовательности выбора образуют слово "КОМАР" , то первая выпавшая буква это "K" ,  2-я  "O"  ,  3-я "М" ,  4-я "A" , 5-я "Р"

И данная комбинация является единственной , поскольку все буквы различны.  Таким образом , чтобы найти искомую вероятность нужно найти общее число способов взять  5 букв из 8 , и разделить 1  на эти способы

Т.к  все буквы  различны , то при выборе 5 букв из 8 используем формулу размещений

Искомая вероятность равна :

$P(A)=\dfrac{1}{A_8^5}= \dfrac{1}{\dfrac{8!}{(8-5)!} }=\dfrac{1}{8\cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 } = \dfrac{1}{6720 }$

#SPJ1