Предмет подбрасывается в воздух. Снарядное движение объекта можно смоделировать с помощью функции
h(t) = –16t2 + 72t + 5, где t — время в секундах с момента запуска, а h(t) — высота объекта в футах через t секунд. Что верно в отношении движения снаряда этого объекта? Проверить все, что относится.
Начальная высота 5 футов.
Начальная скорость объекта -72 фута в секунду.
Объект упадет на землю примерно через 4,57 секунды.
Через 3 секунды высота объекта составляет 173 фута.
При t = 0 h(t) = 0.
Ответы
Ответ:
Начальная высота 5 футов: Верно, это указано в функции h(t) = –16t^2 + 72t + 5, где h(0) = 5.
Начальная скорость объекта -72 фута в секунду: Верно, это указано в функции h(t) = –16t^2 + 72t + 5, где начальная скорость равна коэффициенту t, равному 72, с отрицательным знаком, так как объект движется вверх.
Объект упадет на землю примерно через 4,57 секунды: Верно, это можно вычислить, найдя время, при котором h(t) = 0:
-16t^2 + 72t + 5 = 0
решая квадратное уравнение, получаем:
t = (-72 ± √(72^2 - 4*(-16)5)) / (2(-16)) ≈ 4,57 секунд
Через 3 секунды высота объекта составляет 173 фута: Неверно. Для нахождения высоты объекта через 3 секунды нужно подставить t = 3 в функцию h(t):
h(3) = –16*(3)^2 + 72*(3) + 5 = 125 футов.
При t = 0 h(t) = 0: Неверно, начальная высота объекта равна 5 футам, как указано в первом пункте.