Question

общее число, которое будет делить все дроби ?
1/7, 1/3, 1/4, 1/2, 1/9, 1/6, 1/5, 1/8

Answer 1

Щоб знайти загальний дільник для даних дробів, необхідно розкласти знаменники кожного з них на прості множники, а потім взяти добуток всіх унікальних простих множників, піднесених до максимальної степені, в якій вони зустрічаються в розкладах знаменників.

Розкладемо знаменники кожного з дробів на прості множники:

1/7 = 1/7

1/3 = 1/3

1/4 = 1/2 × 1/2

1/2 = 1/2

1/9 = 1/3 × 1/3

1/6 = 1/2 × 1/3

1/5 = 1/5

1/8 = 1/2 × 1/2 × 1/2

Тепер візьмемо добуток унікальних простих множників, піднесених до максимальної степені:

1/7 × 1/3 × 1/2 × 1/2 × 1/5 × 1/2 × 1/3 × 1/2 × 1/2 × 1/3 = 1/2520

Отже, загальний дільник для всіх дробів 1/7, 1/3, 1/4, 1/2, 1/9, 1/6, 1/5, 1/8 становить 1/2520.