Ответы
Ответ:
Для того, чтобы показати, що ABCD є паралелограмом, ми можемо перевірити, чи збігаються діагоналі, або чи протилежні сторони паралельні.
Ми можемо обчислити координати діагоналей, щоб перевірити, чи вони збігаються:
Діагональ AC:
AC = (0-(-3), 3-(-2)) = (3,5)
Точка середини діагоналі AC: M = ((-3+0)/2,(-2+3)/2) = (-1.5,0.5)
Діагональ BD:
BD = ((-2)-(-1), 2-(-1)) = (-1,3)
Точка середини діагоналі BD: N = ((-2-1)/2,(2-1)/2) = (-1.5,0.5)
Як ми бачимо, діагоналі мають однакову середину M(-1.5,0.5), що означає, що вони збігаються. Тому, ABCD - паралелограм.
Тепер, ми можемо перевірити, чи протилежні сторони паралельні. Для цього ми можемо обчислити коефіцієнти кутових коефіцієнтів кожної сторони:
AB: (2-(-2))/(-2-(-3)) = 4/1 = 4
DC: (-1-0)/(3-(-2)) = -1/5
BC: (3-2)/(0-(-2)) = 1/2
AD: ((-1)-(-3))/((-1)-0) = 2/1 = 2
Як ми бачимо, коефіцієнти кутових коефіцієнтів протилежних сторін ABCD є однаковими, тобто вони паралельні. Отже, ми можемо підтвердити, що ABCD є паралелограмом.