запишіть рівняння прямої яка проходить через точку А(-6,-10) і паралельна до прямої.
визначте чи паралельні прямі
Ответы
Відповідь:Використовуємо формулу для знаходження рівняння прямої, що проходить через дві задані точки (x1, y1) і (x2, y2):
y - y1 = (y2 - y1)/(x2 - x1) * (x - x1)
Підставимо координати точок:
y - 3 = ( (-3) - 3 ) / ( (-2) - B ) * (x - B)
y - 3 = (-6) / (B + 2) * (x - B)
y - 3 = (-6/(B + 2)) * x + 6B / (B + 2) + 6
y = (-6/(B + 2)) * x + 6B / (B + 2) + 9
Таким чином, рівень шуканої прямої є:
y = (-6/(B + 2)) * x + 6B / (B + 2) + 9
Використовуючи формулу для рівняння прямої, яке має вигляд y - y1 = m(x - x1), де m- нахил прямої, можемо знайти рівняння прямої, що проходить через точки A(B,3) та (-2,-3):
Спочатку знайдено нахил прямої m:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (-3 - 3) / (-2 - B)
m = -6 / (-2 - B)
Підставимо координати одного з точок (наприклад, A(B,3)) та значення нахилу mу формулі рівняння прямої:
y - y1 = m(x - x1)
y - 3 = (-6 / (-2 - B))(x - B)
Зараз рівень прямої містить дві невідомі: yта B. Можемо спростити його, використовуючи алгебраїчні маніпуляції:
y - 3 = (6 / (B + 2)) (B - x)
y - 3 = (6B - 6x) / (B + 2)
y(B + 2) - 3(B + 2) = 6B - 6x
y(B + 2) - 6B = 3(B + 2) - 6x
y(B - 4) = -6x + 9
y = (6x - 9) / (4 - B)
Отже, рівняння прямої, що проходить через точки A(B,3) та (-2,-3), має вигляд:
y = (6x - 9) / (4 - B)
Покрокове пояснення: